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<!DOCTYPE html>
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<html lang="it">
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<head>
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<meta charset="utf-8" />
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<base href="../../../" />
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<script src="page.js"></script>
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<link type="text/css" rel="stylesheet" href="page.css" />
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</head>
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<body>
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<h1>[name]</h1>
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<p class="desc">
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Una classe che rappresenta una [link:https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_(mathematics) matrice] 4x4.<br /><br />
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L'uso più comune di una matrice 4x4 nella grafica 3D è come una
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[link:https://en.wikipedia.org/wiki/Transformation_matrix matrice di trasformazione].
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Per un'introduzione alle matrici di trasformazione utilizzate in WebGL,
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dai un'occhiata a [link:http://www.opengl-tutorial.org/beginners-tutorials/tutorial-3-matrices questo tutorial].<br /><br />
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Ciò consente ad un [page:Vector3] che rappresenta un punto nello spazio 3D di subire trasformazioni come traslazione, rotazione
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taglio, scala, riflessione, proiezione ortogonale o prospettica e così via, moltiplicandosi per la matrice.
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Questo è noto come `applicare` la matrice al vettore.<br /><br />
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Ogni [page:Object3D] ha tre Matrix4 associate:
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<ul>
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<li>
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[page:Object3D.matrix]: Questo memorizza la trasfomazione locale dell'oggetto. Questa è la trasformazione dell'oggetto rispetto al suo genitore.
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</li>
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<li>
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[page:Object3D.matrixWorld]: La trasformazione globale o world dell'oggetto. Se l'oggetto non ha un genitore, allora questo è identico
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alla trasformazione locale memorizzata nella [page:Object3D.matrix matrix].
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</li>
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<li>
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[page:Object3D.modelViewMatrix]: Questo rappresenta la trasformazione dell'oggetto rispetto al sistema di coordinate della telecamera.
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Il modelViewMatrix dell'oggetto è il matrixWorld dell'oggetto pre-moltiplicato per il matrixWorldInverse della telecamera.
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</li>
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</ul>
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Le [page:Camera Telecamere] hanno tre Matrix4 addizionali:
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<ul>
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<li>
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[page:Camera.matrixWorldInverse]: La matrice di visualizzazione - l'inversa della [page:Object3D.matrixWorld matrixWorld] della telecamera.
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</li>
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<li>
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[page:Camera.projectionMatrix]: Rappresenta le informazioni su come proiettare la scena nello spazio di ritaglio.
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</li>
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<li>
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[page:Camera.projectionMatrixInverse]: L'inverso della projectionMatrix.
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</li>
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</ul>
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Nota: [page:Object3D.normalMatrix] non è una Matrix4, ma una [page:Matrix3].
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</p>
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<h2>Una nota sull'ordine delle Row-Major (righe principali) e delle Column-Major (colonne principali)</h2>
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<p>
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Il metodo [page:set]() accetta gli argomenti in ordine
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[link:https://en.wikipedia.org/wiki/Row-_and_column-major_order#Column-major_order row-major], mentre internamente
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vengono memorizzati nell'array [page:.elements elements] nell'ordine column-major.<br /><br />
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Ciò significa che la chiamata a
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<code>
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const m = new THREE.Matrix4();
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m.set( 11, 12, 13, 14,
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21, 22, 23, 24,
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31, 32, 33, 34,
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41, 42, 43, 44 );
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</code>
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risulterà nell'array [page:.elements elements] contenente:
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<code>
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m.elements = [ 11, 21, 31, 41,
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12, 22, 32, 42,
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13, 23, 33, 43,
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14, 24, 34, 44 ];
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</code>
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e internamente tutti i calcoli vengono eseguiti utilizzando l'ordine column-major. Tuttavia, poiché l'ordine
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effettivo non fa alcune differenza matematicamente e la maggior parte delle persone è abituata a pensare alle
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matrici nell'ordine row-major, la documentazione di three.js mostra le matrici in ordine di row-major.
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Tieni solo a mente che se stai leggendo il codice sorgente, dovrai prendere la [link:https://en.wikipedia.org/wiki/Transpose trasposizione]
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di tutte le matrici qui descritte per dare un senso ai calcoli.
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</p>
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<h2>Estrazione della posizione, della rotazione e del ridimensionamento</h2>
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<p>
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Ci sono molte opzioni disponibili per l'estrazione della posizione, della rotazione e del ridimensionamento da una Matrix4.
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<ul>
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<li>
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[page:Vector3.setFromMatrixPosition]: può essere utilizzato per estrarre il componente traslazione.
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</li>
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<li>
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[page:Vector3.setFromMatrixScale]: può essere utilizzato per estrarre il componente ridimensionamento.
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</li>
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<li>
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[page:Quaternion.setFromRotationMatrix], [page:Euler.setFromRotationMatrix] o [page:.extractRotation extractRotation]
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può essere utilizzato per estrarre il componente rotazione da una matrice pura (non ridimensionata).
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</li>
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<li>
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[page:.decompose decompose] può essere utilizzato per estrarre la posizione, la rotazione e il ridemsionamento tutti in uno.
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</li>
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</ul>
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</p>
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<h2>Costruttore</h2>
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<h3>[name]()</h3>
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<p>
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Crea e inizializza [name] nella [link:https://en.wikipedia.org/wiki/Identity_matrix matrice] identità 4x4.
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</p>
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<h2>Proprietà</h2>
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<h3>[property:Array elements]</h3>
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<p>
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Una lista di [link:https://en.wikipedia.org/wiki/Row-_and_column-major_order column-major]
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di valori della matrice.
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</p>
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<h2>Metodi</h2>
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<h3>[method:Matrix4 clone]()</h3>
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<p>Crea una nuova Matrix4 con gli [page:.elements elementi] identici a questa.</p>
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<h3>[method:this compose]( [param:Vector3 position], [param:Quaternion quaternion], [param:Vector3 scale] )</h3>
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<p>
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Imposta questa matrice sulla trasformazione composta da [page:Vector3 posizione],
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[page:Quaternion quaternione] e [page:Vector3 ridimensionamento].
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</p>
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<h3>[method:this copy]( [param:Matrix4 m] )</h3>
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<p>Copia gli [page:.elements elementi] della matrice [page:Matrix4 m] in questa matrice.</p>
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<h3>[method:this copyPosition]( [param:Matrix4 m] )</h3>
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<p>
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Copia il componente traslazione della matrice [page:Matrix4 m] fornita nel componente
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trasformazione di questa matrice.
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</p>
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<h3>[method:this decompose]( [param:Vector3 position], [param:Quaternion quaternion], [param:Vector3 scale] )</h3>
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<p>
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Decompone questa matrice nei suoi componenti [page:Vector3 posizione], [page:Quaternion quaternione] e [page:Vector3 ridimensionamento].<br/><br/>
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Nota: Non tutte le matrici si possono scomporre in questo modo. Per esempio, se un oggetto ha un genitore ridimensionato non uniformemente,
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allora la matrice del mondo dell'oggetto potrebbe non essere scomponibile e questo metodo potrebbe non essere appropriato.
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</p>
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<h3>[method:Float determinant]()</h3>
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<p>
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Calcola e restituisce il
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[link:https://en.wikipedia.org/wiki/Determinant determinante] di questa matrice.<br /><br />
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Sulla base del metodo [link:http://www.euclideanspace.com/maths/algebra/matrix/functions/inverse/fourD/index.htm qui] descritto.
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</p>
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<h3>[method:Boolean equals]( [param:Matrix4 m] )</h3>
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<p>Restituisce true se questa matrice e [page:Matrix4 m] sono uguali.</p>
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<h3>[method:this extractBasis]( [param:Vector3 xAxis], [param:Vector3 yAxis], [param:Vector3 zAxis] )</h3>
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<p>
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Estrae la [link:https://en.wikipedia.org/wiki/Basis_(linear_algebra) base] di questa matrice
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nei tre vettori asse forniti. Se questa matrice è:
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<code>
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a, b, c, d,
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e, f, g, h,
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i, j, k, l,
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m, n, o, p
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</code>
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allora [page:Vector3 xAxis], [page:Vector3 yAxis], [page:Vector3 zAxis] saranno impostate a:
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<code>
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xAxis = (a, e, i)
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yAxis = (b, f, j)
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zAxis = (c, g, k)
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</code>
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</p>
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<h3>[method:this extractRotation]( [param:Matrix4 m] )</h3>
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<p>
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Estrae il componente rotazione della matrice [page:Matrix4 m] fornita nel componente rotazione di questa matrice.
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</p>
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<h3>[method:this fromArray]( [param:Array array], [param:Integer offset] )</h3>
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<p>
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[page:Array array] - l'array da cui leggere gli elementi.<br />
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[page:Integer offset] - (opzionale) indice del primo elemento nell'array. Il valore predefinito è 0.<br /><br />
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Imposta gli elementi di questa matrice in base ad un array nel formato
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[link:https://en.wikipedia.org/wiki/Row-_and_column-major_order#Column-major_order column-major].
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</p>
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<h3>[method:this invert]()</h3>
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<p>
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Inverte questa matrice, utilizzando il [link:https://en.wikipedia.org/wiki/Invertible_matrix#Analytic_solution metodo analitico].
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Non puoi invertire con un determinante zero. Se si tenta questo, il metodo produce invece una matrice zero.
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</p>
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<h3>[method:Float getMaxScaleOnAxis]()</h3>
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<p>Ottiene il valore di ridimensionamento massimo dei 3 assi.</p>
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<h3>[method:this identity]()</h3>
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<p>Reimposta questa matrice alla [link:https://en.wikipedia.org/wiki/Identity_matrix matrice] identità.</p>
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<h3>[method:this lookAt]( [param:Vector3 eye], [param:Vector3 target], [param:Vector3 up] )</h3>
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<p>
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Costruisce una matrice di rotazione, guardando dall'[page:Vector3 occhio] verso il [page:Vector3 target] orientato dal
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vettore verso l'[page:Vector3 alto].
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</p>
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<h3>[method:this makeRotationAxis]( [param:Vector3 axis], [param:Float theta] )</h3>
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<p>
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[page:Vector3 axis] — Asse di rotazione, deve essere normalizzata.<br />
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[page:Float theta] — Angolo di rotazione in radianti.<br /><br />
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Imposta questa matrice come trasformazione di rotazione attorno all'[page:Vector3 asse] di [page:Float theta] radianti.<br />
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Questa è un'alternativa alquanto controversa ma matematicamente valida alla rotazione tramite [page:Quaternion Quaternions].
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Vedi la discussione [link:https://www.gamedev.net/articles/programming/math-and-physics/do-we-really-need-quaternions-r1199 qui].
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</p>
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<h3>[method:this makeBasis]( [param:Vector3 xAxis], [param:Vector3 yAxis], [param:Vector3 zAxis] )</h3>
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<p>
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Imposta questo sulla matrice di [link:https://en.wikipedia.org/wiki/Basis_(linear_algebra) base] composta dai tre
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vettori di base forniti:
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<code>
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xAxis.x, yAxis.x, zAxis.x, 0,
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xAxis.y, yAxis.y, zAxis.y, 0,
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xAxis.z, yAxis.z, zAxis.z, 0,
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0, 0, 0, 1
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</code>
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</p>
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<h3>[method:this makePerspective]( [param:Float left], [param:Float right], [param:Float top], [param:Float bottom], [param:Float near], [param:Float far] )</h3>
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<p>
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Crea una matrice di [link:https://en.wikipedia.org/wiki/3D_projection#Perspective_projection proiezione prospettica].
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Questa è utilizzata internamente da [page:PerspectiveCamera.updateProjectionMatrix]().
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</p>
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<h3>[method:this makeOrthographic]( [param:Float left], [param:Float right], [param:Float top], [param:Float bottom], [param:Float near], [param:Float far] )</h3>
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<p>
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Crea una matrice di [link:https://en.wikipedia.org/wiki/Orthographic_projection proiezione ortografica].
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Questa è utilizzata internamente da [page:OrthographicCamera.updateProjectionMatrix]().
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</p>
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<h3>[method:this makeRotationFromEuler]( [param:Euler euler] )</h3>
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<p>
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Imposta il componente rotazione (la matrice 3x3 in alto a sinistra) di questa matrice sulla rotazione specificata dal dato [page:Euler Angolo di Eulero].
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Il resto della matrice è impostato sull'identità. A seconda dell'[page:Euler.order ordine] di [page:Euler Eulero], ci sono sei possibili esisti.
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Vedi [link:https://en.wikipedia.org/wiki/Euler_angles#Rotation_matrix questa pagina] per una lista completa.
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</p>
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<h3>[method:this makeRotationFromQuaternion]( [param:Quaternion q] )</h3>
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<p>
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Imposta il componente rotazinoe di questa matrice alla rotazione specificata da [page:Quaternion q], come
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descritto [link:https://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix#Quaternion qui].
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Il resto della matrice è impostato all'identità. Quindi, dato [page:Quaternion q] = w + xi + yj + zk, la matrice risultante sarà:
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<code>
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1-2y²-2z² 2xy-2zw 2xz+2yw 0
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2xy+2zw 1-2x²-2z² 2yz-2xw 0
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2xz-2yw 2yz+2xw 1-2x²-2y² 0
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0 0 0 1
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|
</code>
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</p>
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<h3>[method:this makeRotationX]( [param:Float theta] )</h3>
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<p>
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[page:Float theta] — Angolo rotazione in radianti.<br /><br />
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Imposta questa matrice come una trasformazione rotazionale attorno all'asse X in radianti theta [page:Float theta] (θ).
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La matrice risultante sarà:
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<code>
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1 0 0 0
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0 cos(θ) -sin(θ) 0
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||
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0 sin(θ) cos(θ) 0
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0 0 0 1
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|
</code>
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</p>
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<h3>[method:this makeRotationY]( [param:Float theta] )</h3>
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<p>
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[page:Float theta] — Angolo rotazione in radianti.<br /><br />
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Imposta questa matrice come una trasformazione rotazionale attorno all'asse Y in radianti theta [page:Float theta] (θ).
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La matrice risultante sarà:
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<code>
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cos(θ) 0 sin(θ) 0
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||
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0 1 0 0
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|
-sin(θ) 0 cos(θ) 0
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||
|
|
0 0 0 1
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||
|
|
</code>
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||
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</p>
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<h3>[method:this makeRotationZ]( [param:Float theta] )</h3>
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<p>
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[page:Float theta] — Angolo rotazione in radianti.<br /><br />
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Imposta questa matrice come una trasformazione rotazionale attorno all'asse Z in radianti theta [page:Float theta] (θ).
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La matrice risultante sarà:
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<code>
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|
cos(θ) -sin(θ) 0 0
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||
|
|
sin(θ) cos(θ) 0 0
|
||
|
|
0 0 1 0
|
||
|
|
0 0 0 1
|
||
|
|
</code>
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||
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|
</p>
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||
|
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||
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<h3>[method:this makeScale]( [param:Float x], [param:Float y], [param:Float z] )</h3>
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<p>
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[page:Float x] - la quantità da scalare sull'asse X.<br />
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[page:Float y] - la quantità da scalare sull'asse Y.<br />
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|
[page:Float z] - la quantità da scalare sull'asse Z.<br /><br />
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|
|
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Imposta questa matrice come trasformazione di scala:
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||
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<code>
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||
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x, 0, 0, 0,
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||
|
|
0, y, 0, 0,
|
||
|
|
0, 0, z, 0,
|
||
|
|
0, 0, 0, 1
|
||
|
|
</code>
|
||
|
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</p>
|
||
|
|
|
||
|
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<h3>[method:this makeShear]( [param:Float xy], [param:Float xz], [param:Float yx], [param:Float yz], [param:Float zx], [param:Float zy] )</h3>
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<p>
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[page:Float xy] - la quantità di taglio di X per Y.<br />
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[page:Float xz] - la quantità di taglio di X per Z.<br />
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||
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[page:Float yx] - la quantità di taglio di Y per X.<br />
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||
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[page:Float yz] - la quantità di taglio di Y per Z.<br />
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||
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[page:Float zx] - la quantità di taglio di Z per X.<br />
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||
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[page:Float zy] - la quantità di taglio di Z per Y.<br /><br />
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Imposta questa matrice come trasformata di taglio:
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<code>
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1, yx, zx, 0,
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xy, 1, zy, 0,
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xz, yz, 1, 0,
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0, 0, 0, 1
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</code>
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</p>
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<h3>[method:this makeTranslation]( [param:Float x], [param:Float y], [param:Float z] )</h3>
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<p>
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[page:Float x] - la quantità da translare sull'asse X.<br />
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[page:Float y] - la quantità da translare sull'asse Y.<br />
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[page:Float z] - la quantità da translare sull'asse Z.<br /><br />
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Imposta questa matrice come una trasformata di traslazione:
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<code>
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1, 0, 0, x,
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0, 1, 0, y,
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0, 0, 1, z,
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0, 0, 0, 1
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</code>
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</p>
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<h3>[method:this multiply]( [param:Matrix4 m] )</h3>
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<p>Post-moltiplica questa matrice per [page:Matrix4 m].</p>
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<h3>[method:this multiplyMatrices]( [param:Matrix4 a], [param:Matrix4 b] )</h3>
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<p>Imposta questa matrice a [page:Matrix4 a] x [page:Matrix4 b].</p>
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<h3>[method:this multiplyScalar]( [param:Float s] )</h3>
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<p>Moltiplica ogni componente della matrice per il valore scalare [page:Float s].</p>
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<h3>[method:this premultiply]( [param:Matrix4 m] )</h3>
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<p>Pre-moltiplica questa matrice per [page:Matrix4 m].</p>
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<h3>[method:this scale]( [param:Vector3 v] )</h3>
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<p>Moltiplica le colonne di questa matrice per il vettore [page:Vector3 v].</p>
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<h3>[method:this set]( [param:Float n11], [param:Float n12], [param:Float n13], [param:Float n14], [param:Float n21], [param:Float n22], [param:Float n23], [param:Float n24], [param:Float n31], [param:Float n32], [param:Float n33], [param:Float n34], [param:Float n41], [param:Float n42], [param:Float n43], [param:Float n44] )</h3>
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<p>
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Imposta gli [page:.elements elementi] di questa matrice ai valori principali di row-major forniti [page:Float n11],
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[page:Float n12], ... [page:Float n44].
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</p>
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<h3>[method:this setFromMatrix3]( [param:Matrix3 m] )</h3>
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<p>Imposta gli elementi 3x3 superiori di questa matrice sui valori di Matrix3 [page:Matrix3 m].</p>
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<h3>[method:this setPosition]( [param:Vector3 v] )</h3>
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<h3>[method:this setPosition]( [param:Float x], [param:Float y], [param:Float z] ) // optional API</h3>
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<p>
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Imposta la componente posizione per questa matrice dal vettore [page:Vector3 v], senza influenzare
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il resto della matrice - ovvero se la matrice è attulmente:
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<code>
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a, b, c, d,
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e, f, g, h,
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i, j, k, l,
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||
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|
m, n, o, p
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</code>
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Questa diventa:
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<code>
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a, b, c, v.x,
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e, f, g, v.y,
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||
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i, j, k, v.z,
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|
m, n, o, p
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</code>
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</p>
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<h3>[method:Array toArray]( [param:Array array], [param:Integer offset] )</h3>
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<p>
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[page:Array array] - (opzionale) array per memorizzare il vettore risultante.<br />
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[page:Integer offset] - (opzionale) offset nell'array in cui inserire il risultato.<br /><br />
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Scrive gli elementi di questa matrice in una matrice in formato
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[link:https://en.wikipedia.org/wiki/Row-_and_column-major_order#Column-major_order column-major].
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</p>
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<h3>[method:this transpose]()</h3>
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<p>[link:https://en.wikipedia.org/wiki/Transpose Traspone] questa matrice.</p>
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<h2>Source</h2>
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<p>
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[link:https://github.com/mrdoob/three.js/blob/master/src/[path].js src/[path].js]
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</p>
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</body>
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</html>
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